石墨粉是一种矿物粉末,主要成分为碳单质,质软,黑灰色;有油腻感,可污染纸张。硬度为1~2,沿垂直方向随杂质的增加其硬度可增至3~5。比重为1.9~2.3。在隔绝氧气条件下,其熔点在3000℃以上,是最耐温的矿物之一。常温下石墨粉的化学性质比较稳定,不溶于水、稀酸、稀碱和有机溶剂;材料具有耐高温导电性能,可做耐火材料,导电材料,耐磨润滑材料。
石墨晶体热导率的理论,十分繁杂,依靠计算机的帮助取得了不少进展,但还有不少问题有待进一步的探讨。兹仅以无缺陷理想石墨晶体的层面热导率λa为例,把晶格振动波加以量子化,形象地把振动波称为声子,振动波是向量,可称为波矢。波矢的能量和状态是晶体倒易点阵的函数。整个晶体的倒易点阵可用一个小区域来代表;这一区域叫做布里渊区。只要把声子在这一区域内的能量和状态搞清楚,声子在整个晶体内的情况也就了如指掌了。
石墨晶体的布里渊区是一个六角棱柱体。如果只讨论石墨晶体层面的热导率,作为一种简化模型,只讨论声子在正六角形面上的运动情况就够了。这种二维情况使问题大为简化,处理较为方便。用n代表波数,在[nx,ny]平面上,六角形截面的面积,可用一个半径为nm的圆面来代表,由此得出公式(11),式(11)中a是石墨一个晶格参数,a=0.246×10cm。nm就是声子振动的最大波数,即声子在单位长度上的振动次数。声子运动速度v与波数n的乘积是声子的频率,声子的能量与频率成正比。声子的最大角频率wm=2πvnm,而2πnm称为最大角波数,常记为qm。qm=1.55X10cm。
把声子的运动情况加以分类,每一类称为一个声子分支,每一分支给予一个代号。在布里渊区的正六角形层面上有好几个声子分支,主要的有3个:纵向分支,最大频率为37THz,速度为vL=2.36×10cm/s;2.TA,横向分支,最大频率为25THz,速度为vT=1.59X10cm/s;3.低TA分支,又称为弯曲振动分支,最大频率为14THz,速度为vb=0.53×10cm/s。此外还有折叠LA分支、横向光学分支TO等,这些非主要分支的频率都低于4THz,而且与其他分支发生强烈的相互作用,因此小于4THz,即角频率小于wc=2.5×10S的这些分支,在热量传输中不起什么作用,可以忽略不计。wc称为声子角频率下限。低TA分支的速度与LA、TA相比低很多,也可不予考虑。在这种大为简化的情况下,只考虑LA、TA这两个分支,并且只考虑热导,不涉及热容。这就是所谓二维声子气模型。由此可定义一个德拜速度vD:
(12)由以上列举的数据得到:德拜速度vD=1.86×10cm/s,声子最大角频率wm=vDDqm=2.88x10s。
在热导载体为声子所垄断,即在常温和不太高的温度下,理想石墨晶体的层面热导率为λ,则
(13)式中ρ为理想石墨晶体的密度2.266g/cm,γ为格林爱森系数(见石墨的热容),可取γ=2,由此得到
=5.73/T×10 (14)
此式简捷明了,又显然为式(6)的T关系提供了理论依据。由此式算得的热导率与高度完善的高定向热解石墨实测数值的对比见表2。
实测值与理论值大体相适应,由十分简化的理论模型得到的结果竟然与实际符合得如此之好。两者之比平均为0.94,这表明即使如此的石墨晶体,其完善程度与理想晶体相比仍有不足之处。